三日半で10000%に到達？Fraxlendの金利は一体どう計算されているのか？

著者： Azuma ，星球日报 Odaily

Curveの創設者Michael Egorovの個人債務リスクが高まる中、Fraxlendの金利問題に関する議論も増えてきました。

その理由は、Fraxlendが特異な金利調整メカニズムを採用しているため、昨日から今日までのほとんどの時間において、Fraxlend内のCRV / FRAX市場の貸出金利が急速に上昇し、「強制的に」Egorovが本日午後にこのプラットフォーム上で713万ドルの債務を先に返済したからです。

では、Frax lendの金利はどのように計算されているのでしょうか？なぜその数字がこんなに早く上昇するのでしょうか？Frax Financeの公式文書とその開発者Drake Evansのツイートの説明を基に、このアルゴリズムを簡単に整理しました。

まず、Frax Financeの文書によれば、Frax lendは異なる市場に対して3つの異なる金利変動アルゴリズムを採用しています：

• 線形金利：簡単に言えば、市場の利用率に応じて金利が線形に増加する基本的なアルゴリズムです。
• 時間加重可変金利：市場の利用率に応じて金利の増減を決定し、固定の時間間隔で金利を調整するアルゴリズムです。
• 可変金利V2：前者の2つを統合した複合アルゴリズムで、線形金利の関数を用いて現在の金利を決定しますが、時間加重可変金利の公式を利用して最大金利を調整します。

さて、こうした説明が逆にわかりにくく感じるかもしれませんが、心配しないでください、続けます。

Drakeの説明によると、FraxlendのCRV / FRAX市場は第二のアルゴリズム（すなわち時間加重可変金利）を採用しており、その運用メカニズムは以下の通りです：

• まず、Fraxlendは特定の市場に対して目標利用率範囲を設定します。この範囲内に市場の利用率がある場合、金利は変動しません。
• 市場の利用率が目標範囲を下回ると、特定の時間間隔ごとに金利が一定の乗数で徐々に低下し、最低金利に達します。
• 市場の利用率が目標範囲を上回ると、特定の時間間隔ごとに金利が一定の乗数で徐々に上昇し、最高金利に達します。

この特定の時間間隔は、Fraxlendの設計では半減期と呼ばれ、市場の利用率が0のときに金利が半分になるのに必要な時間、または市場の利用率が0のときに金利が倍になるのに必要な時間を指します。

CRV / FRAX市場の契約によれば、その目標利用率範囲は75% - 85%で、最低金利は0.5%、最高金利は10000%、半減期は12時間です。

これはつまり、CRV / FRAX市場において：

• 市場の利用率が75% - 85%の範囲内にある場合、金利は変動しません。
• 市場の利用率が75%未満の場合、12時間ごとに金利が一定の「乗数」で徐々に低下し、0.5%に達します。
• 市場の利用率が85%を超える場合、12時間ごとに金利が一定の「乗数」で徐々に上昇し、10000%に達します。

したがって、昨日から今日にかけて相当長い時間、Fraxlend内のCRV / FRAX市場の全体的な利用率が85%を超え、さらには100%に近づいていたため、このプールの貸出金利が持続的に上昇していました。

しかし、これはこの市場の金利が一部の噂のように12時間ごとに倍増し、3日半で10000%に達するということを意味するわけではありません（この言説はDelphi Digitalに由来しますが、実際にはDelphi Digitalは100%の利用率のケースを挙げただけで、85%を超えた場合の一般的な状況については言及していません）。実際の状況では、この市場の利用率は持続的に100%を維持していないため（これは実現不可能です）、前述の「乗数」は常に2倍というわけではありません。

Drakeの補足によると、CRV / FRAX市場の利用率が85%を超えると、各レベルの利用率に応じて金利上昇の乗数も異なるとのことです。

上の図のように、市場の利用率が85%のとき、「乗数」は1倍であり、これは金利が変わらないことを意味します。しかし、利用率が上昇するにつれて、「乗数」も徐々に増加します。利用率が100%に達すると、「乗数」は2倍になり、Delphi Digitalが言うような倍増成長が始まります。

現在、Egorovの返済により、CRV / FRAX市場の利用率は53.68%に低下しました。これは、この状況が維持されれば、12時間後に金利がさらに低下することを意味します。こうなると、Egorovのプレッシャーも大幅に軽減されるでしょう。

したがって、EgorovがFraxlendの一部の債務を早期に返済した理由が理解できるでしょう。少なくとも利用率を抑える必要があるからです。さもなければ、金利が上昇し続ける状況には本当に耐えられません。