Consensysの暗号学者チームがDivide-and-Pairメソッドを提案し、楕円曲線の部分群メンバーの検査を加速しました。

ConsensysはXプラットフォームで発表し、暗号学者Youssef El Housniが武漢理工大学、ルーヴェン大学（KU Leuven）およびベラルーシ国立科学院の共同研究者と共に、Divide-and-Pairという名前の部分群メンバー検出の新しい方法を提案した。

Curve25519などの非素数階曲線上では、すべての点が目標部分群に属するわけではなく、このチェックをスキップすると小部分群攻撃に遭遇する可能性がある。NIST Pシリーズ曲線は素数階であり、このチェックは不要である。この方法は、2つの既知のスキームを同じパラメータ範囲の両端と見なし、各曲線に最適な設定を選択し、速度は従来の方法と同等以上である。Consensysによれば、各曲線の速度向上倍率は次の通りである：Curve25519 約1.6倍、Curve448 約1.3倍、GC256A 約1.4倍、FourQ 約10.8倍、Jubjub 約7倍。

この方法はオープンソースライブラリgnark-cryptoに統合されている。このライブラリは現在、Besu、Linea、go-ethereum、およびSuccinct、Lighterなどのgnarkベースのシステムで動作している。関連論文はIACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems（TCHES）に受理され、CHES 2027で発表される予定である。