Ordinals 창립자가 창세 룬을 발표하며, 반감기 이후 약 4년 동안 지속적으로 주조할 예정이다

公式註解：將 p 代入至 P2 的公式中所得結果Alice 提交證明所需的時間可以用一個幾何隨機變量 X ~ geom(p2) 來模擬，p2 為成功的概率。這個隨機變量 X 取決於 d，k 和 n。為了驗證 Alice 是否說謊，Bob 發送一個難度 d，使 Alice 以有 n 個副本的前提下，可以每 120 秒向 Bob 提交一次證明。這相當於 Alice 在 120 秒的成功概率為：公式註解：1/120 為 120 秒內成功提交一次證明的概率如果 Alice 可以在要求的時間內提交證明，那她很可能擁有正確數量的唯一副本。但一次證明是不足以讓 Bob 確信 Alice 沒有說謊，如果 Alice 能在很長一段時間內平均每 120 秒一直提交證明，Bob 才可以合理地确信 Alice 存儲了符合期望的數據量。接下來我們嘗試去量化 Bob 對 Alice 存儲的確定性。假設 Alice 聲稱存儲了 20 個副本，並且在 2 週的時間內以平均 120 秒的速度一致地提交了證明（總共提交了 10,080 個證明）。此時，Bob 在想如果 Alice 只存儲了 19 個（或更少）的副本，她依然能提交這些證明的概率是多少。這對應於在不同的一秒鐘內提供證明的概率：公式註解：這裡出現的 19k，就是 Alice 存了 19 個副本，每個副本擁有 k 次嘗試尋找解決方案的次數。過簡化:這個概率可以使用 Bob 為誠實的 Alice 生成的 d 值來計算。如果她存儲了 19 個或更少的副本，她一秒鐘內提供證明的概率可以通過下面給出的一系列推導得到。其中， p2 代表了 Alice 誠實存儲了 20 個副本時，一秒內生成證明的概率，而 p2* 則代表如果她在說謊（存儲≤ 19 個副本）時，一秒內提供證明的概率：這個推導過程看似很複雜，其實有基礎數學能力的朋友就都能看懂。推導過程就是上述公司的代入過程。因此，p2*=0.00791832081，對應於預期的證明生成時間為 126.2894 秒。設 X* 為從 p2* 得到的 Alice 提交證明的時間，即 X*~ geom(p2*) 。這代表了 Alice 在說謊情況下 ------ 只存儲了 19 個副本，所花去的提交證明的時間 X* 的期望值（平均值）是：公式註解：E[X*] 表示 Alice 在只存儲了 19 個副本的前提下，成功提交證明的平均時間在 126.2894 秒。而如果她存儲了 20 個副本，成功提交時間則平均在 120 秒。我們可以使用中心極限定理來估算樣本均值低於 120 的概率，即與上述得到的期望值 E[X*] 不同。這個概率表示為：公式註解：等式左邊表達式代表在兩週時間內，Alice 平均每次提交證明的時間小於等於 120 秒的概率。等式右邊則是左邊表達式的變體。對於大量樣本來說，這個不等式左側趨向於一個均值為 E[X*] 和方差為 σX*^2/n的正態分佈，其中 σX* 是 Xd 的標準差，n (這裡 =10,080)是樣本大小。因此，上述公式可以變為：我們可以將這個分佈轉換為標準正態形式，以獲得等價的概率：最終，使用標準正態分佈表，我們可以獲得 Alice 在這週時間周期中說謊的概率：因此，在這個例子中，Bob 可以以約 99.99997416% 的確定性判斷，在這 2 週時間裡 Alice 存儲了超過 19 份數據集的副本。我們注意到，如果 Alice 存儲的副本少於 19 份，預期的證明提交時間將大於 126.3 秒。我們還注意到，整個證明系統僅需要每 120 秒傳輸一次證明。這是 Alice 和 Bob 之間的平均數據傳輸率為每秒 2.389 KB（280 KB/120 秒），與比特幣網絡的同步開銷相當。最後，這些概率不會隨著數據集大小的任意增加而改變，而增加採樣周期將以超線性的速率持續提高 Bob 對 Alice 副本數量的確定性的準確度（圖1）。圖 1：在簡潔複製證明（SPoRes）遊戲中，確定性相對於樣本持續時間的增加是超線性的。經過兩週的樣本收集，維持少於 19 個副本的概率是微不足道的（P<0.0000002584）。所以，一個 SPoRes 遊戲由以下參數定義：ChainCatcher 메시지, Ordinals 창립자 Casey가 창세 룬 UNCOMMON•GOODS를 발표하였으며, 반감기 이후에 주조가 열릴 예정입니다. 다음 반감기 블록(ending on the next halving block)까지 한정 블록에서 무제한으로 주조할 수 있는 룬입니다. 해당 룬은 매번 주조 시 1개를 얻을 수 있으며, 분할 가능성은 0입니다.

Ordinals 창립자가 창세 룬을 발표하며, 반감기 이후 약 4년 동안 지속적으로 주조할 예정이다

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