OpenAI доказал существование конечной временной сингулярности у уравнения Навье-Стокса
OpenAI 8 сентября объявила, что ее внутренние многопользовательские системы успешно доказали, что трехмерные уравнения Навье-Стокса с несжимаемой жидкостью могут образовывать сингулярности за конечное время, решив таким образом задачу века. Это доказательство было получено с помощью модели, более мощной, чем GPT-6 Astra, и 5 сентября были получены предварительные результаты, которые затем прошли 17 часов формальной верификации Lean.OpenAI заявила, что это доказательство демонстрирует, что под действием гладких внешних сил неподвижная жидкость может эволюционировать в спиральные и растягивающиеся вихревые структуры, энергия которых остается конечной, но скорость неограниченно возрастает, что соответствует случаям "C" и "D" из задачи тысячелетия. Весь процесс решения задействовал около 10 000 параллельных агентов, которые отправили около 2,7 миллиона сообщений и потратили около 130 миллиардов токенов на вывод. OpenAI признала, что эта попытка была вдохновлена слухами о параллельной работе сотрудников Anthropic Левента Алпёге и профессора NYU Тристана Бакмастера, и отметила, что результаты сторон различаются по проблеме регулярности уравнений Эйлера: OpenAI доказала случай без внешних сил, в то время как другая сторона доказала случай с внешними силами.
