Lyra：더 친근한 리스크 관리와 정밀 가격 책정 옵션

저자：Loners Liu

1. 체인 상 파생상품의 부상과 탈중앙화 옵션의 문제

9월 22일, CoinMarketCap 데이터에 따르면, 탈중앙화 파생상품 프로토콜 dYdX의 24시간 거래량은 20.77억 달러로 Uniswap V3의 24시간 거래량 19.91억 달러를 초과하며 전체 DEX 순위 1위를 차지했습니다.

dYdX 거래량의 급속한 증가는 안전하고 탈중앙화된 투명한 검열 저항성 및 허가 필요 없음 등의 특징이 점점 더 많은 거래자를 탈중앙화 파생상품 시장으로 끌어들이고 있음을 인식하게 했습니다. 영구 계약 시장에서 지수적 성장과 성숙을 경험한 후, 시장의 옵션 거래에 대한 욕구도 암호화폐에서 풀릴 것이라고 믿습니다.

실제로 중앙화된 암호화폐 옵션은 이미 충분한 유동성을 가지고 있으며, 일부 구조화된 제품(딜러가 고객에게 제공하는 패키지 옵션 전략)이 나타나기 시작했습니다.

현재 DeFi 옵션 제품이 직면한 첫 번째 문제는 유동성 문제입니다. 비정상 손실과 높은 위험이 결합된 조합은 LP에게 매력적이지 않기 때문에 유동성이 항상 낮았으며, 현재 일정한 유동성을 가진 프로토콜은 옵션 가격 책정 문제의 복잡성을 회피하기 위해 매우 높은 가격을 제공하고 있습니다. 이러한 비경쟁적인 가격은 자연스럽게 거래량을 작게 만듭니다.

또한 DeFi 옵션 제품이 직면한 두 번째 불가피한 문제는 가격 책정 문제입니다. 전통적인 옵션 시장은 블랙-숄즈 모델(Black-Scholes Model)을 가격 책정 공식으로 사용하며, 블랙-숄즈 모델이 출시된 이후 옵션 판매자는 델타 값(즉, 그들이 전체 시간 동안 기초 시장 가격 변동에 대한 노출)을 헤지하는 전략을 통해 옵션 위험을 동적으로 복제할 수 있음을 인식했습니다. DeFi 옵션 제품도 이 방법을 많이 사용합니다. 하지만 모델의 내재 변동성은 이 가격 책정 방식의 난점입니다. Hegic 내재 변동성(IV)은 수동으로 Skew에서 가져오며, 이후 Chainlink의 내재 변동성 오라클이 사용 가능할 때 자동화될 것입니다.

2. Lyra의 옵션 및 블랙-숄즈 가격 모델 소개

Lyra는 Synthetix 위의 2층 옵션 프로토콜로, 널리 알려진 바와 같이 Synthetix는 이더리움과 Layer2 확장 솔루션 Optimism의 강력한 지지자입니다. 지난해 Optimism의 테스트넷에 참여하고 SNX 보상 프로그램을 출시했으며, ETH를 Optimism 2층 네트워크로 더 저렴하게 전송할 수 있는 Teleportr 크로스 체인 서비스를 제공했습니다. 따라서 Synthetix 생태계의 일원으로서 Lyra는 자연스럽게 Optimism에 배포되었습니다.

Optimistic Rollups는 이더리움 EVM과 호환될 뿐만 아니라 여러 애플리케이션이 존재하는 일반 환경을 더 빠르게 제공할 수 있습니다. 이는 Lyra의 기본 요구 사항으로, Lyra는 외부 시장과 조합하여 위험을 헤지해야 합니다. 또한 2층에 구축된 또 다른 큰 장점은 거래 비용을 줄이는 것입니다. Optimism에서의 전송 비용은 1층의 절반이며, 복잡한 계약 호출 수수료는 10분의 1입니다. 상대적으로 낮은 수수료는 사용자들의 거래 욕구를 더욱 자극할 수 있습니다.

Lyra는 또한 다른 DeFi 프로젝트와 조합하여 LP 가격 책정 및 위험 헤지를 자동으로 수행하는 옵션 AMM의 첫 번째 사례입니다. DeFi의 주문서 모델은 오랫동안 다양한 옵션에 유동성을 제공해왔지만, 상대적으로 대중적이지 않은 자산(즉, 비 BTC/ETH 자산)에 대해서는 그렇지 않았습니다. 반복 가능한 AMM 모델은 최종적으로 LP에게 유연성을 제공하는 솔루션으로 수렴하면서 즉각적인 유동성을 유지합니다. 이는 AMM이 전체 DeFi 산업에 폭발적인 성장을 가져온 이유이기도 합니다.

물론 옵션은 이론적으로도 일종의 레버리지 방식으로 사용될 수 있습니다. 좋은 결정은 "비대칭 보상" 속성을 가지고 있다고 흔히 말합니다. 즉, 잘못된 결정으로 인한 문제와 위험은 하한이 있지만, 올바른 결정으로 인한 수익은 상한이 없습니다. 이 말은 옵션 거래에 자연스럽게 적용됩니다.

간단한 예를 들어보겠습니다: Alice가 5달러를 지불하고 6월 30일에 110달러의 ABC 토큰 콜 옵션을 구매했다고 가정해봅시다. 그녀가 구매한 권리는 6월 30일 또는 그 이전에 ABC 토큰을 110달러에 지불하는 것입니다. 그녀가 지불한 5달러는 프리미엄이라고 하며, 6월 30일에 ABC 가격이 130달러로 상승했을 때; 단순히 ABC를 보유했을 때의 30달러(+30%) 수익과 비교하여, 옵션을 통해 그녀는 110달러에 토큰을 구매한 후 130달러에 판매하여 15달러의 이익을 얻을 수 있습니다. 옵션의 5달러 비용을 고려하면, 그녀는 20 - 5 = 15달러의 이익을 얻어 300%의 투자 수익률을 기록합니다.

위의 상황에서 Alice의 수익률은 그녀가 단순히 ABC 현물을 구매했을 때의 10배입니다. 따라서 옵션 거래에서 당신의 손실은 옵션 비용(또는 보험료)이며, 자산의 상승으로 인해 얻는 수익은 막대할 수 있습니다. 이는 잘못된 결정으로 인한 문제와 위험은 하한이 있지만, 올바른 결정으로 인한 수익은 상한이 없다는 것을 잘 증명합니다.

물론 이러한 모든 전제는 옵션 프로토콜이 완벽한 가격 책정 메커니즘을 갖추고 있다는 것입니다. Lyra는 동적 변동성 입력을 사용하여 블랙-숄즈 모델로 전체 옵션 가격을 책정합니다. 다른 옵션 프로토콜은 정적 내재 변동성 또는 다른 덜 정확한 방법을 사용하여 옵션 가격을 책정합니다.

Lyra는 대부분의 중앙화 거래소와 마찬가지로 유럽식 옵션을 채택하여 거래자에게 특정 날짜에 일정 가격으로 시장에서 콜/풋 옵션(롱) 기초 자산을 매수/매도할 권리를 부여합니다. 최종 결과는 W로 기록되며, 이 모델은 다음 5개의 주요 매개변수를 사용합니다:

1. 만기 시간(T-t), 여기서 t는 현재 시간입니다.

2. 무위험 이자율(r)

3. 현재 기초 자산의 가격 t(St)

4. 옵션의 행사 가격(K)

5. 기초 자산의 내재 연간 변동성(IV)

Lyra는 시장 수요와 공급을 이용하여 각 만기일의 내재 변동성 면을 그린 후, 이 면을 블랙-숄즈 가격 모델에 입력하여 모든 상장 옵션의 가격을 결정하고 거래자에게 효율적인 가격 책정을 제공합니다.

Lyra의 블랙-숄즈 스마트 계약은 옵션 가격 계산과 관련된 수학 공식을 구현하며(블랙-숄즈 가격 모델을 사용하여), 핵심 수학 함수(exp, ln, sqrt, std Normal 및 std NormalCDF)뿐만 아니라 블랙-숄즈의 특정 함수(d1d2, option Prices, delta, vega)를 구현합니다. 이외에도 백서에 설명된 표준화된 베가 함수(std Vega)도 구현되었습니다.
3. Lyra 프로토콜의 델타 및 베가 위험 관리 전략

옵션은 헤지 수단으로서 DeFi 거래자에게 위험을 줄이는 전략을 제공합니다. 이러한 비전을 실현하기 위해서는 DeFi 사용자를 보호하기 위한 필수 파생상품 인프라와 위험 관리 도구를 구축해야 합니다. 옵션 거래의 높은 위험을 고려할 때, 적극적인 위험 관리가 없다면 유동성 제공자는 비정상 손실을 겪기 쉽습니다. Lyra는 델타와 베가를 동적으로 조정하여 LP의 위험을 헤지합니다.

옵션에서 델타, 베가, 감마, 세타 및 로는 현재 가격의 민감성을 반영할 수 있으며, 감마, 세타 및 로는 위험에 대한 영향이 델타와 베가에 이어 두 번째로 큽니다. 델타와 베가에 따라 AMM의 감마와 세타 위험을 동적으로 조정할 수 있으며, 로 위험은 일반적으로 다른 위험보다 훨씬 작습니다. 무위험 이자율은 대개 상당히 안정적이기 때문입니다. 따라서 아래에서는 Lyra 프로토콜에서 델타 및 베가 위험을 관리하고 헤지하는 방법에 대해 집중적으로 논의합니다.

델타 헤지 전략

델타는 가장 중요한 옵션 민감도 지표로, 델타 = 옵션 가격 변화 / 현물 가격 변화로, 현물이 한 단위 변동할 때 옵션 가격의 변동 폭을 의미합니다.

전통 금융에서 투자자들은 델타 중립 전략을 통해 옵션을 포함한 조합 포지션을 구성하는 경우가 많습니다. Lyra의 AMM은 DeFi 현물 시장과 협력하여 기초 자산을 매매하며(자동으로 Synthetix를 통해 기초 자산에 대해 롱/숏 거래를 수행) 유동성 제공자의 델타를 적극적으로 헤지하여 유동성 제공자의 위험을 통제하고 전체 델타를 중립으로 되돌립니다.

Lyra의 델타 헤지 단계는 다음과 같습니다:

• 각 옵션 제품의 델타를 계산하며, 자세한 숫자는 거래 페이지에 표시됩니다.

• 각 AMM의 순 포지션을 가져옵니다.

• 각 AMM의 순 포지션을 해당 델타와 곱합니다.

• 각 제품의 위 곱의 합계를 계산하여 순 델타를 얻습니다.

• 순 델타와 동일한 수량의 토큰을 매수(델타가 음수일 때)하거나 매도(델타가 양수일 때)하여 기초 자산을 델타 중립으로 되돌립니다.

예를 들어, ETH에 델타가 각각 0.5와 0.3인 두 개의 제품이 있고, AMM이 각각 10 ETH를 숏하고 3 ETH를 롱했다면, 순 델타 = 0.5 x (-10) + 0.3 x 6 = -3이 됩니다. 이는 AMM이 3 ETH를 숏하고 있다는 것을 의미하며, 델타 중립으로 되돌리기 위해 외부 거래소에서 3 ETH를 매수해야 합니다.
베가 위험 동적 조정

옵션 시장 제조업체의 목표는 수요가 공급과 대략 일치하는 내재 변동성(LV) 값을 찾는 것입니다. 이러한 경우 AMM은 동일한 수량의 옵션을 매매하면서 위험을 부담하지 않고 거래 수수료를 수취할 수 있습니다.

옵션 거래의 가격은 블랙-숄즈의 이론값 주변에서 형성되지만, 유동성 제공자의 위험을 줄이기 위해 Lyra는 해당 거래가 총 위험 노출을 줄이는지 아니면 증가시키는지에 따라 비대칭 가격 차이를 생성합니다(유동성 풀의 베가 위험을 증가시키는 거래에 대해 추가 수수료를 부과)합니다. 위험 노출을 증가시키는 거래는 억제되고, 위험을 줄이는 거래는 촉진됩니다. 이 수수료는 AMM의 현재 위험 크기에 비례합니다(즉, 풀의 위험이 커질수록 수수료도 증가합니다).

구체적인 요금 방식은 다음과 같습니다:

옵션의 최종 가격 F=W+-f이며, 여기서 W는 내재 변동성을 블랙-숄즈 모델에 대입하여 얻은 결과이고, f는 다음 공식을 따릅니다.

VU 베가 활용도는 옵션의 변동성에 대한 민감도로, 공식 문서에 따르면 거래가 총 위험 노출을 증가시킬 때 1, 그렇지 않으면 0입니다. B는 여기서 위험 증가에 대한 영향을 이해할 수 있으며, 공식의 A, B, C는 처음에 프로젝트 측에서 설정하고 이후 커뮤니티 거버넌스에 의해 조정됩니다.

간단한 예를 들어보겠습니다. 블랙-숄즈 가격이 100달러인 콜 옵션이 있고, AMM의 순 숏 포지션이 500 베가인 경우, AMM은 해당 콜 옵션을 95달러에 매수할 의향이 있을 수 있으며, 계속해서 해당 콜 옵션의 판매 가격을 110달러로 설정할 수 있습니다. 추가적인 베가는 매수 가격을 5달러 증가시킵니다.

이외에도 Lyra는 우리가 거래하는 옵션 자산 가격이 상승할 때 우리의 표정이 기쁘거나 슬픈지를 검토하여 옵션 포지션의 델타/베가 위험을 감지할 수 있습니다. 이는 매우 재미있는 요소입니다.

4. Lyra 프로토콜 요약 분석

Lyra의 전체 메커니즘은 올해 3월에 설계가 완료되었으며, 엔지니어링 측면에서도 4월에 기본 구현이 완료되고 5월에 제3자 감사가 완료되었습니다. 7월에는 이더리움 테스트넷 Kovan 버전 확장 솔루션 Optimism 네트워크에 출시되었으며, 8월 25일에는 공식적으로 이더리움 2층 확장 솔루션 Optimism 메인넷에 출시되었습니다. 공식 로드맵에 따르면 V2 버전은 4분기에 출시될 예정입니다.

최근 Lyra는 LEAP-3 제안을 통해 Optimism 메인넷에 첫 번째 LYRA 유동성 인센티브 풀을 출시하며, Uniswap sUSD / Dai, ETH Market Pool에 유동성을 제공하는 사용자에게 LYRA 보상을 분배할 예정입니다.

Uniswap V3에서 Optimism 유동성 풀에서 규모가 1위인 sUSD/DAI(약 1200만 달러)를 통해 이번 유동성 인센티브의 효과를 확인할 수 있지만, 장기적으로 모든 거래가 sUSD를 기초 자산으로 필요로 하며, sUSD는 SNX 담보자가 750%의 c-ratio로 발행해야 하므로, SNX의 Optimism 공급량을 점진적으로 늘려야 Lyra와 Thales의 거래 데이터 성장을 촉진할 수 있습니다. 그래야 LP의 수익을 유지할 수 있습니다.

또한 베가 위험 노출을 증가시키는 거래에 대해 과도한 수수료를 부과하는 것도 사용자가 해당 거래소에서 헤지 거래를 수행하는 데 불리할 수 있습니다. 이는 어느 정도 LP의 이익을 보호하지만, 일부 거래자가 가져야 할 수익을 줄이는 결과를 초래할 수 있습니다.

결론적으로, Lyra는 LP의 위험을 계산하고 헤지하며, AMM이 경쟁력 있는 가격으로 옵션 거래를 수행할 수 있도록 허용하고, 델타와 베가에 대한 훌륭한 위험 관리를 통해 DeFi 및 파생상품에 새로운 거래 패러다임을 가져왔습니다. 그러나 동시에 Lyra의 AMM은 체인 상에서 사용할 수 있는 중요한 개선 사항이지만, LP를 완전히 헤지할 수는 없으며, 여러 번의 시장 검증과 스트레스 테스트를 거쳐 지속적으로 수정하여 더 나은 제품으로 발전해야 함을 유의해야 합니다.