Paradigm：NFT 고정 속도 발행 판매 프로토콜(CRISP)에 대한 이해

저자: Dave White, Frankie, Justin Roiland

원문 제목: 《Constant Rate Issuance Sales Protocol》

편집: Kyle, DiFi의 길

소개

이 문서는 일정 속도 발행 판매 프로토콜(CRISP)을 소개합니다. 이는 시간이 지남에 따라 목표 속도로 NFT를 판매하기 위한 가격 책정 메커니즘입니다.

우리가 매일 100개의 NFT를 판매하고 싶지만 실제로는 10개만 판매할 수 있다면, CRISP는 "즉시 구매" 가격을 천천히 낮춥니다. 우리가 매일 100개의 NFT를 판매하고 싶지만 실제로 200개를 판매할 수 있다면, CRISP는 새로운 판매가 있을 때마다 "즉시 구매" 가격을 빠르게 높입니다.

우리는 이 메커니즘의 동작을 시뮬레이션하기 위한 Python 노트북과 참고용 Solidity 구현을 제공합니다.

동기

상상해 보세요, 무한한 수량의 NFT 세트를 가지고 있고, 이를 일정한 속도로 판매하고 싶습니다—예를 들어 매일 100개씩.

이를 달성하기 위해 경매 시스템을 설계할 수 있습니다. 한 번의 경매에서 100개를 모두 판매하거나, 100번의 다른 경매를 열어 매번 하나의 NFT를 판매할 수 있습니다.

하지만 경매의 사용자 경험은 매우 불편할 수 있습니다—경매는 가스를 소모하며, 우리는 사용자가 경매가 종료될 때까지 기다리지 않고 언제든지 NFT를 구매할 수 있기를 원합니다.

메커니즘

개요

CRISP는 NFT의 판매 속도를 추적하고 이를 목표 속도와 비교합니다.

NFT의 판매 속도가 목표 가격에 비해 너무 빠를 때, 우리는 가격을 빠르게 조정할 수 있기를 원합니다. 목표 속도에 비해 판매 속도가 높을수록 가격을 높이는 속도가 빨라집니다.

반면, NFT의 판매 속도가 목표 속도에 비해 너무 느릴 때, 우리는 가격을 너무 급하게 낮추고 싶지 않습니다. 결국, 과거의 어느 시점에서 현재 가격을 지탱할 수 있는 충분한 수요가 있었습니다. 따라서 시간이 지남에 따라 우리는 천천히 가격을 낮춥니다.

판매 속도

우리는 지수 이동 평균(EMS)을 사용하여 판매 속도를 측정합니다.

EMS는 최근 가중 시간 창 내에서 특정 수량의 누적을 측정하기 위해 일반적으로 양적 거래에 사용되는 지수 이동 평균의 조정입니다. 계산 비용이 낮고 저장 공간이 거의 필요하지 않습니다.

CRISP EMS는 특히 최근 일정 기간 동안 판매된 NFT 수량을 추적하는 데 사용되며, 이 기간은 판매 평균 반감기로 정의됩니다. 평균 반감기가 100인 판매는 100 블록 전의 판매가 현재 EMS에 1/2만큼 기여함을 의미합니다.

블록 b에서의 EMS는 재귀적으로 다음과 같이 정의됩니다:

여기서 S_b는 블록 b에서 발생한 판매 수량을 나타내는 변수입니다.

두 블록 b1과 b2가 주어졌을 때, 블록 사이에 판매가 발생하지 않았다고 가정하면, 우리는

위의 공식을 사용하여 목표 판매 속도를 목표 EMS로 변환할 수 있습니다. 우리의 목표가 매 n 블록마다 1회 판매하는 것이라면, 목표 EMS는

가격 인상

현재 EMS가 목표보다 높다면, 정의에 따라 판매 속도가 너무 높습니다. 따라서 우리는 다음 NFT 판매에 대해 더 많은 비용을 청구하고 싶습니다. 이는 (어쩌면) 수요를 줄이거나 최소한 수익을 증가시킬 수 있습니다.

기대 가격에 비해 NFT를 판매하는 속도가 빠를수록 가격을 업데이트하는 속도가 빨라집니다. 그래서 우리는 변수를 정의합니다:

그런 다음 설정합니다:

여기서 가격 상승 속도는 목표 가격과 관찰 가격 간의 차이에 대한 반응 속도를 제어합니다.

이 예제에서는 200 블록 주기 내에서 CRISP를 모델링합니다. 우리의 목표는 매 100 블록마다 1회 판매하는 것이며, 700 블록의 판매 반감기를 사용합니다. 주어진 기간 동안, 우리는 매 50 블록마다 구매가 발생하는 것을 보았고, 이는 우리의 목표를 초과합니다. 이는 매 구매 시 EMS를 높이고 가격도 이에 따라 반응하게 됩니다.

가격 인하

현재 EMS가 목표보다 낮을 때, 판매 속도가 너무 낮습니다. 따라서 우리는 다음 NFT에 대해 더 적은 비용을 청구하여 더 매력적인 구매 방법이 되기를 원합니다.

하지만 우리는 시간이 지남에 따라 천천히 가격을 낮추고 싶습니다. 왜냐하면 우리는 이전 가격으로 목표 속도에 도달했기 때문에, 가격을 너무 많이 낮추고 싶지 않기 때문입니다.

마지막 거래가 블록 b1의 price{b1}에서 발생했다고 가정하면, 블록 b2의 가격은 다음과 같이 주어집니다:

여기서 가격 감소 반감기는 감소 속도를 제어합니다.

우리는 판매 속도가 목표보다 낮을 때만 가격을 감소시키고 싶기 때문에, 현재 판매가 목표 속도 이하로 떨어진 이후의 첫 번째 판매라면, 우리는 목표 이하였던 블록에서 감소를 계산하기 시작합니다.

이 예제에서는 300 블록 주기 내에서 CRISP를 모델링합니다. 마찬가지로 우리의 목표는 매 100 블록마다 1회 판매하는 것입니다. 주어진 시간 동안, 200 블록에서 단 한 번의 구매가 발생했습니다. 우리는 현재 EMS가 처음 200 블록에서 천천히 하락하는 것을 보았지만, 가격은 약 100 블록에 도달할 때까지 하락하지 않았습니다. 이 시점에서 현재 EMS가 목표를 하회하게 됩니다. 구매 후에도 EMS가 여전히 목표보다 낮아 가격이 상승하지 않았습니다.

전체 예제

더 긴 시간 동안의 CRISP 예제입니다. 처음에는 구매 속도가 너무 높아 매 구매 시마다 가격이 상승합니다. 일정 기간 구매가 없은 후 가격과 구매 속도가 대체로 안정됩니다.

코드

Python 노트북과 Solidity 구현은 https://github.com/FrankieIsLost/CRISP에서 확인할 수 있습니다.

결론

우리는 CRISP가 멋진 NFT 동적의 범위를 열 수 있기를 바랍니다.

문제가 발견되거나 개선 사항이 생각나면, 우리는 귀하의 의견을 듣고 싶습니다! Twitter에서 @DaveWhite, @FrankieIsLost 및 @justinroiland를 통해 저희에게 연락하실 수 있습니다.

부록

목표 판매 속도를 목표 EMS로 변환: 증명

우리의 목표가 매 n 블록마다 1회 판매하는 것이라고 가정합니다. 그러면 공식 (1)을 사용하여 k\^{th} 판매의 블록에서 EMS는

이는 기하급수적 수열로 수렴합니다:

따라서 우리는 목표 판매 속도와 목표 EMS 간의 변환을 수행할 수 있습니다.