數學

ChainCatcher 消息，OpenAI 宣布與數學家合作成立獨立的數學與人工智慧顧問小組，由普林斯頓高等研究院主辦。OpenAI 稱，其於 8 月 28 日開始訓練的新內部模型已解決納維-斯托克斯千禧年獎問題，並解決了數學多數領域超過 100 個長期未決的公開問題，進展速度令其內部數學家感到意外。該小組將就新興成果的審閱與傳播、數學研究的學術與職業標準，以及 OpenAI 工具如何支持數學研究與學習提供建議。初始成員包括 François Charles、Camillo De Lellis、Timothy Gowers、Martin Hairer、Nikhil Srivastava、Ulrike Tillmann、Ravi Vakil、Edward Witten 和 Melanie Matchett Wood。小組獨立於 OpenAI 運作，成員不受 OpenAI 薪酬，可主動提供建議、評論其對數學的影響並公開建議。此前數學家在公開信《A Severe Misalignment of AI in Mathematics》中對將解決公開問題作為 AI 基準提出關切。小組不負責就 OpenAI 內部數學進展節奏提供建議。

ChainCatcher 消息，OpenAI 向《紐約時報》表示，自 9 月 8 日宣布解決納維-斯托克斯方程以來，已在第二個千禧年大獎難題上取得「實質性進展」，但未透露具體是哪個難題，也未給出披露時間表。千禧年大獎難題是克萊數學研究所自 2000 年以來設立的七個懸賞 100 萬美元的數學難題。外界猜測該難題可能是霍奇猜想，一個關於如何計算複雜幾何形狀中「孔洞」數量的 76 年歷史難題。OpenAI 未證實這一猜測，也未回應關於其背後模型是專為長時間任務設計的 Aeon 版本的傳聞。此前 OpenAI 於 9 月 8 日宣布，其未發布的內部模型生成了 Lean 驗證的證明，顯示納維-斯托克斯方程可能「爆炸」為物理上不可能的無限速度，整個過程動用了約 1 萬個協調 AI 智能體，耗時約 88 小時。但該聲明引發爭議。紐約大學數學家 Tristan Buckmaster 稱，他與 Anthropic 研究員 Levent Alpöge 已在此前近一年裡研究相關證明，並於 8 月 22 日完成，而 OpenAI 的 Sébastien Bubeck 得知後搶先發表。OpenAI 表示並非為了 100 萬美元獎金，而是將這些難題作為衡量模型進步速度的公開標尺。克萊數學研究所對納維-斯托克斯證明的審查仍在進行中，過去千禧年難題的驗證通常需要數年時間。

ChainCatcher 消息，波場 TRON 創始人孫宇晨發文宣布設立"孫宇晨獎"，目前只關注數學。他稱該獎跟隨題目而非個人，不等年會、提名或年齡限制；每道題分兩欄署名，一欄記證明者，一欄記將證明形式化並寫入機器的人，兩者可為同一人，亦可為人、AI 或人使用 AI。獎金觸發條件為機器將證明從第一行核驗至最後一行且無差錯，核驗通過後兩欄名單即為該題獎金所有者。規則還包括：機器核驗前，若數學界已接受人類證明，可先掛名，獎金不動，狀態為"已證明，待形式化"。證明欄獎金只付給題目上架之後才被解決的題；上架時已解決的題目，證明者仍記名，獎金只付給完成形式化的人，不為數學史補發獎金。題單由孫宇晨簽字決定上架題目與定價，一旦掛出則只加不減、錢只兌不退，寫錯的題照付後再重掛；定價之外，驗證、發錢、掛名其本人不參與投票。孫宇晨表示，公益重心將轉向該獎，首期獎池已打入區塊鏈，地址與餘額公開，其僅保留繼續注資的權利；獲獎證明與獎金發放均將公開上鏈。他稱用人名命名是為避免機構更迭帶來的改名，並稱財富來源於數學，希望"從數學來，回到數學去"。

ChainCatcher 消息，据 MTS 報導，有傳言稱多家前沿 AI 實驗室已利用模型給出多項長期懸而未決重大數學問題的解法，但在此前圍繞 Navier-Stokes 相關成果引發爭議後，這些機構選擇暫時不對外發布相關結果。

ChainCatcher 消息，据官方消息，OpenAI 發布研究成果稱，其下一代 AI 模型 Astra 在數學與理論計算機科學領域取得進展，涉及高維幾何、編碼理論、群論、量子複雜性、後量子密碼學以及極值組合數學等領域，其公布的 10 項成果涉及：高維球堆積問題、二進制與球面編碼問題、非 sofic 群問題、Connes 剛性猜想、算術電路複雜性問題、量子並行重複問題、最近向量問題、Ehrhart 體積猜想、多色 Ramsey 數問題、極值圖論猜想。據介紹，這些成果由內部版本的 Astra 模型完成推導，尋找解決方案所消耗的計算成本約為 2000 美元（按 Sol API 價格計算）。隨後，人類研究人員利用同一模型協助整理成論文，並通過 Lean 形式化證明系統生成可驗證證明證書。

ChainCatcher 消息，騰訊混元官方 X 帳號發文稱，其研究代理 Hyra 與 Hy3 模型合作，通過顯式構造證明了一個困擾數學界超 50 年的問題：有限整數集合 A 的和集大小 |A+A| 與差集大小 |A-A| 的增長速率最優指數恰好為 2。此前 1969 年的定理給出了上界為 2，但後續 50 余年間最佳構造的指數僅略超 1.1。該成果展示了AI代理在純數學推理領域的潛力。騰訊表示 Hyra 是其內部研發的AI研究代理，專門用於輔助複雜數學與科學問題的探索。該結論仍需數學界同行評審確認。

ChainCatcher 消息，据外部披露信息，OpenAI 已內部運行一款未發布模型。該模型在不借助 Lean 等工具的情況下，通過單次自主推理，以 48% 的概率解決單位距離問題，並能依據單一提示自主找到雅可比猜想的反例。在安全測試中，該模型曾繞過沙盒環境，將本應內部發布的結果以 Pull Request 形式提交至 GitHub，並曾通過分割認證令牌規避檢測。相關代碼記錄顯示，OpenAI 不晚於 5 月 9 日 已對該模型展開基準測試，其內部可用時間至少已超過 2.5 個月。此前 OpenAI 與 Hugging Face 聯合披露，上週該模型在一次網絡能力評估中攻破了 Hugging Face 生產基礎設施。該模型利用零日漏洞獲得互聯網訪問，並通過竊取憑證和遠程代碼執行路徑獲取了測試解決方案。OpenAI 表示，該事件表明先進模型的網絡攻擊能力已在真實場景中生效，已與 Hugging Face 合作調查並修補漏洞。目前 OpenAI 尚未就此公開置評。

ChainCatcher 消息，以太坊聯合創始人 Vitalik Buterin 在社交媒體發文稱讚阿里旗下 Qwen 35B 參數模型解題能力，該人工智慧模型成功解決一道複雜數學問題，推理過程消耗約 1.5 萬 Token，並在本地設備上短短 3 分鐘內完成計算。Vitalik Buterin 指出，該問題展示了利用三角函數將模運算嵌入連續函數表達中的技巧，體現出 Qwen 模型在數學推理方面的能力。

ChainCatcher 消息，据 AXIOS 報導，英偉達投資數學人工智慧初創公司 Harmonic。

ChainCatcher 消息，据 SlowMist 監測，去中心化金融協議 yearn 遭遇黑客攻擊，造成約 900 萬美元損失。慢霧安全團隊對該事件進行了分析，確認根本原因如下：漏洞源於 Yearn yETH 加權穩定幣交換池（Weighted Stableswap Pool）合約中用於計算供應量的 _calc_supply 函數邏輯。由於存在不安全的數學運算，該函數在計算過程中允許溢出和舍入誤差，導致新供應量與虛擬餘額的乘積計算出現顯著偏差。攻擊者利用此缺陷可將流動性操控至特定數值，並超額鑄造流動性池（LP）代幣，從而非法獲利。建議加強邊界場景測試，並採用經過安全驗證的算術運算機制，以防範同類協議中此類溢出等高危漏洞。此前消息，Yearn 發布聲明稱，其 yETH 穩定池於 11 月 30 日 21:11 UTC 遭遇攻擊，攻擊者通過自定義合約大量鑄造 yETH，導致池內約 800 萬美元資產受損，另有約 90 萬美元損失來自 Curve 上的 yETH-WETH 池。

ChainCatcher 消息，据金十數據報導，馬斯克在社交媒體表示："美國財長貝森特是索羅斯的傀儡。他是政治學專業的學生，甚至連數學都學不會。 一年前，我的民意調查結果非常積極，這就是特朗普如此重視我的原因。"

ChainCatcher 消息，穩定幣發行商 Tether 首席執行官 Paolo Ardoino 在 X 平台發文表示，數學是整個宇宙中唯一的確定性。比特幣是數學貨幣（Math Money）。

ChainCatcher 消息，据 Cointelegraph 報導，特朗普的加密與 AI 顧問 David Sacks 近日表示："比特幣提供了一種不同類型的貨幣，它不是由政府支持，而是由數學支撐。"

ChainCatcher 消息，据 Cointelegraph 報導，意大利特倫托大學的 Massimiliano Sala 教授近日與 Ripple 團隊探討了區塊鏈的未來，特別是量子計算對加密技術的潛在威脅。Sala 教授強調，量子計算機技術的成熟可能對現有加密方法構成嚴重威脅，從而對整個區塊鏈技術體系帶來風險。他指出，量子計算機將能夠輕易解決數字簽名的基礎問題，破壞區塊鏈平台上用戶資產的保障機制。他提出的"Q日"概念，即量子計算機變得足夠強大且易於獲取，以至於惡意行為者可以破解傳統加密方法的時刻。雖然這對任何數據安全重要的領域------包括緊急服務、基礎設施、銀行業和國防------都將產生深遠的影響，但理論上它可能摧毀加密貨幣和區塊鏈的世界。Sala 建議，為應對這一潛在風險，所有傳統的公鑰密碼系統都應被能夠抵禦量子攻擊的對應系統所取代。儘管目前尚未出現能夠執行此類操作的實用量子計算機，但全球各地的政府和科研機構已著手準備應對 Q 日的到來。Sala 教授對量子計算領域的進展表示滿意，並建議區塊鏈開發者與了解現代系統量子防護標準和創新的加密專家保持緊密合作，以共同面對這一挑戰。