나비-스토크스

OpenAI는 《뉴욕 타임스》에 9월 8일 나비-스토크스 방정식 해결을 발표한 이후 두 번째 밀레니엄 문제에서 "실질적인 진전"을 이루었다고 밝혔지만, 구체적으로 어떤 문제인지, 공개 일정은 밝히지 않았습니다. 밀레니엄 문제는 클레이 수학 연구소가 2000년 이래로 설정한 7개의 100만 달러의 보상이 걸린 수학 문제입니다.외부에서는 이 문제가 76년 된 복잡한 기하학적 형태의 "구멍" 수를 계산하는 방법에 관한 호지 추측일 가능성이 있다고 추측하고 있습니다. OpenAI는 이 추측을 확인하지 않았으며, 그 뒤에 있는 모델이 장기 작업을 위해 설계된 Aeon 버전이라는 소문에 대해서도 응답하지 않았습니다. 이전에 OpenAI는 9월 8일 발표에서, 공개되지 않은 내부 모델이 Lean 검증의 증명을 생성했으며, 나비-스토크스 방정식이 물리적으로 불가능한 무한 속도로 "폭발"할 수 있음을 보여주었다고 밝혔습니다. 이 과정에는 약 1만 개의 조정된 AI 지능체가 동원되었고, 약 88시간이 소요되었습니다.하지만 이 성명은 논란을 일으켰습니다. 뉴욕 대학교의 수학자 트리스탄 벅마스터는 자신이 앤트로픽 연구원 레벤트 알포게와 함께 관련 증명을 연구해왔으며, 8월 22일에 완료했다고 밝혔고, OpenAI의 세바스티앵 뷔벡이 이를 알게 된 후 먼저 발표했다고 주장했습니다. OpenAI는 100만 달러의 상금을 위해서가 아니라, 이러한 문제들을 모델 발전 속도를 측정하는 공개 기준으로 삼고 있다고 밝혔습니다. 클레이 수학 연구소는 나비-스토크스 증명의 검토를 계속 진행 중이며, 과거 밀레니엄 문제의 검증은 일반적으로 수년이 걸립니다.

OpenAI는 9월 8일, 내부 다중 에이전트 시스템이 3차원 비압축 나비-스토크스 방정식이 유한 시간 내에 특이점을 형성할 수 있음을 성공적으로 증명했다고 발표했습니다. 이 증명은 OpenAI 내부의 GPT-6 Astra보다 더 강력한 모델에 의해 추진되었으며, 9월 5일에 초기 결과를 얻은 후 17시간 동안 Lean 형식화 검증을 거쳤습니다.OpenAI는 이 증명이 매끄러운 외력이 작용하는 상황에서 정지 유체가 내부로 나선형으로 변형되고 늘어나는 소용돌이 구조를 진화시킬 수 있음을 보여주며, 그 에너지는 제한적이지만 속도는 무한히 증가한다고 밝혔습니다. 이는 천년상 문제의 "C"와 "D" 상황에 해당합니다. 전체 해결 과정에는 약 1만 개의 동시 에이전트가 동원되었고, 약 270만 개의 메시지가 전송되었으며, 약 1300억 개의 출력 토큰이 소모되었습니다. OpenAI는 이번 시도가 Anthropic 직원 Levent Alpöge와 NYU 교수 Tristan Buckmaster의 병행 작업에 대한 소문에서 영감을 받았다고 인정하며, 양측이 오일러 방정식의 정규성 문제에 대해 서로 다른 결과를 도출했다고 언급했습니다. OpenAI는 외력이 없는 상황을 증명한 반면, 상대방은 외력이 있는 상황을 증명했습니다.