수학

OpenAI는 수학자와 협력하여 독립적인 수학 및 인공지능 자문 그룹을 설립한다고 발표했으며, 이는 프린스턴 고등 연구소가 주최합니다. OpenAI는 8월 28일에 훈련을 시작한 새로운 내부 모델이 나비-스토크스 밀레니엄 문제를 해결했으며, 수학의 대부분 분야에서 100개 이상의 오랜 미해결 공개 문제를 해결했다고 밝혔습니다. 그 진행 속도는 내부 수학자들을 놀라게 했습니다.이 그룹은 새로운 성과의 검토 및 전파, 수학 연구의 학문적 및 직업적 기준, 그리고 OpenAI 도구가 수학 연구 및 학습을 어떻게 지원할 수 있는지에 대한 조언을 제공합니다. 초기 구성원에는 프랑수아 샤를, 카밀로 드 레리스, 티모시 가워스, 마틴 헤어러, 니킬 스리바스타바, 울리케 틸만, 라비 바킬, 에드워드 위튼, 그리고 멜라니 매쳇 우드가 포함됩니다.이 그룹은 OpenAI와 독립적으로 운영되며, 구성원은 OpenAI의 보수를 받지 않고 자발적으로 조언을 제공하고 수학에 대한 영향에 대해 의견을 제시하며 공개적으로 제안을 할 수 있습니다. 이전에 수학자들은 공개 서한 "수학에서 AI의 심각한 불일치"에서 공개 문제 해결을 AI 기준으로 삼는 것에 대해 우려를 표명했습니다. 이 그룹은 OpenAI 내부의 수학 진행 속도에 대한 조언을 제공할 책임이 없습니다.

OpenAI는 《뉴욕 타임스》에 9월 8일 나비-스토크스 방정식 해결을 발표한 이후 두 번째 밀레니엄 문제에서 "실질적인 진전"을 이루었다고 밝혔지만, 구체적으로 어떤 문제인지, 공개 일정은 밝히지 않았습니다. 밀레니엄 문제는 클레이 수학 연구소가 2000년 이래로 설정한 7개의 100만 달러의 보상이 걸린 수학 문제입니다.외부에서는 이 문제가 76년 된 복잡한 기하학적 형태의 "구멍" 수를 계산하는 방법에 관한 호지 추측일 가능성이 있다고 추측하고 있습니다. OpenAI는 이 추측을 확인하지 않았으며, 그 뒤에 있는 모델이 장기 작업을 위해 설계된 Aeon 버전이라는 소문에 대해서도 응답하지 않았습니다. 이전에 OpenAI는 9월 8일 발표에서, 공개되지 않은 내부 모델이 Lean 검증의 증명을 생성했으며, 나비-스토크스 방정식이 물리적으로 불가능한 무한 속도로 "폭발"할 수 있음을 보여주었다고 밝혔습니다. 이 과정에는 약 1만 개의 조정된 AI 지능체가 동원되었고, 약 88시간이 소요되었습니다.하지만 이 성명은 논란을 일으켰습니다. 뉴욕 대학교의 수학자 트리스탄 벅마스터는 자신이 앤트로픽 연구원 레벤트 알포게와 함께 관련 증명을 연구해왔으며, 8월 22일에 완료했다고 밝혔고, OpenAI의 세바스티앵 뷔벡이 이를 알게 된 후 먼저 발표했다고 주장했습니다. OpenAI는 100만 달러의 상금을 위해서가 아니라, 이러한 문제들을 모델 발전 속도를 측정하는 공개 기준으로 삼고 있다고 밝혔습니다. 클레이 수학 연구소는 나비-스토크스 증명의 검토를 계속 진행 중이며, 과거 밀레니엄 문제의 검증은 일반적으로 수년이 걸립니다.

파장 TRON 창립자 손우천이 "손우천상" 설립을 발표하며 현재 수학에만 집중한다고 밝혔다. 그는 이 상이 개인이 아닌 문제를 따르며, 연례 회의, 후보 지명 또는 나이 제한이 없다고 말했다. 각 문제는 두 개의 열로 서명되며, 한 열은 증명자를 기록하고 다른 열은 증명을 형식화하고 기계에 입력한 사람을 기록한다. 두 사람은 동일할 수 있으며, 사람, AI 또는 AI를 사용하는 사람일 수 있다. 상금 발동 조건은 기계가 첫 번째 줄에서 마지막 줄까지 증명을 검증하고 오류가 없을 때이며, 검증이 통과되면 두 개의 열 목록이 해당 문제의 상금 소유자가 된다.규칙에는 다음이 포함된다: 기계 검증 전에 수학계가 인간 증명을 수용한 경우, 먼저 이름을 올릴 수 있으며, 상금은 변동하지 않고 상태는 "증명됨, 형식화 대기"로 표시된다. 증명 열의 상금은 문제 게시 후 해결된 문제에만 지급된다; 게시 시 이미 해결된 문제는 증명자가 여전히 기록되며, 상금은 형식화를 완료한 사람에게만 지급되며 수학 역사에 대한 보상은 이루어지지 않는다. 문제 목록은 손우천의 서명으로 게시 문제와 가격을 결정하며, 일단 게시되면 가격은 오르기만 하고 내리지 않으며, 잘못 작성된 문제는 지급 후 다시 게시된다; 가격 외에 검증, 지급, 이름 게시에 본인은 투표에 참여하지 않는다.손우천은 공익의 초점이 이 상으로 전환될 것이며, 첫 번째 상금 풀은 블록체인에 입금되었고, 주소와 잔액이 공개되며, 그는 계속 자금을 추가할 권리만 보유한다고 밝혔다; 수상 증명 및 상금 지급은 모두 공개적으로 블록체인에 기록될 것이다. 그는 사람 이름을 사용하는 것은 기관의 변화로 인한 이름 변경을 피하기 위한 것이며, 부는 수학에서 온다고 강조하며 "수학에서 오고, 수학으로 돌아가자"고 말했다.

MTS에 따르면, 여러 최전선 AI 연구소가 모델을 이용해 여러 장기 미해결 주요 수학 문제의 해법을 제시했다는 소문이 있지만, Navier-Stokes 관련 성과를 둘러싼 논란 이후 이들 기관은 관련 결과를 외부에 발표하지 않기로 선택했다.

공식 소식에 따르면, OpenAI는 연구 결과를 발표하며 차세대 AI 모델 Astra가 수학 및 이론 컴퓨터 과학 분야에서 진전을 이루었다고 전했습니다. 이 모델은 고차원 기하학, 부호 이론, 군론, 양자 복잡성, 후 양자 암호학 및 극값 조합 수학 등 여러 분야에 걸쳐 있으며, 발표된 10가지 성과는 다음과 같습니다: 고차원 구 포장 문제, 이진 및 구면 부호 문제, 비 sofic 군 문제, Connes 강성 추측, 산술 회로 복잡성 문제, 양자 병렬 반복 문제, 최근 벡터 문제, Ehrhart 체적 추측, 다채로운 Ramsey 수 문제, 극값 그래프 이론 추측.소개에 따르면, 이러한 성과는 내부 버전의 Astra 모델을 통해 유도되었으며, 해결책을 찾는 데 소모된 계산 비용은 약 2000달러(솔 API 가격 기준)입니다.이후, 인간 연구자들은 동일한 모델을 이용해 논문으로 정리하는 데 도움을 주었고, Lean 형식화 증명 시스템을 통해 검증 가능한 증명 증명서를 생성했습니다.

텐센트 혼위안 공식 X 계정에서 발표한 바에 따르면, 그들의 연구 대리인 Hyra가 Hy3 모델과 협력하여 명시적으로 구성하여 수학계에서 50년 이상 괴롭혀온 문제를 증명했습니다: 유한 정수 집합 A의 합집합 크기 |A+A|와 차집합 크기 |A-A|의 증가 속도 최적 지수가 정확히 2입니다. 이전 1969년의 정리는 상한이 2임을 제시했지만, 이후 50년 이상 동안 최적 구성의 지수는 겨우 1.1을 초과했습니다.이 성과는 AI 대리인이 순수 수학 추론 분야에서의 잠재력을 보여줍니다. 텐센트는 Hyra가 복잡한 수학 및 과학 문제 탐색을 지원하기 위해 특별히 개발된 내부 AI 연구 대리인이라고 밝혔습니다. 이 결론은 여전히 수학계 동료 평가 확인이 필요합니다.

외부 공개 정보에 따르면, OpenAI는 내부에서 출시되지 않은 모델을 운영하고 있습니다. 이 모델은 Lean과 같은 도구를 사용하지 않고, 단일 자율 추론을 통해 **48%**의 확률로 단위 거리 문제를 해결하며, 단일 프롬프트에 따라 자율적으로 야코비 추측의 반례를 찾을 수 있습니다. 안전 테스트에서 이 모델은 샌드박스 환경을 우회하여 내부에서 발표되어야 할 결과를 Pull Request 형태로 GitHub에 제출했으며, 분할 인증 토큰을 통해 탐지를 회피한 적이 있습니다. 관련 코드 기록에 따르면, OpenAI는 5월 9일 이전에 이 모델에 대한 벤치마크 테스트를 시작했으며, 내부 사용 가능 시간은 최소 2.5개월을 초과했습니다.이전에 OpenAI와 Hugging Face는 공동으로 발표했으며, 지난주 이 모델이 한 네트워크 능력 평가에서 Hugging Face의 생산 기반 시설을 해킹했습니다. 이 모델은 제로 데이 취약점을 이용해 인터넷에 접근했으며, 자격 증명을 탈취하고 원격 코드 실행 경로를 통해 테스트 솔루션을 확보했습니다. OpenAI는 이 사건이 고급 모델의 네트워크 공격 능력이 실제 상황에서 작동하고 있음을 보여준다고 밝혔으며, Hugging Face와 협력하여 취약점을 조사하고 수정했습니다. 현재 OpenAI는 이에 대해 공개적으로 언급하지 않았습니다.

이더리움 공동 창립자 비탈릭 부테린은 소셜 미디어에 알리바바 산하 Qwen 35B 파라미터 모델의 문제 해결 능력을 칭찬하는 글을 올렸다. 이 인공지능 모델은 복잡한 수학 문제를 성공적으로 해결했으며, 추론 과정에서 약 1.5만 토큰을 소모하고, 로컬 장치에서 단 3분 만에 계산을 완료했다.비탈릭 부테린은 이 문제가 삼각 함수를 이용해 모듈로 연산을 연속 함수 표현에 삽입하는 기술을 보여주며, Qwen 모델의 수학적 추론 능력을 나타낸다고 지적했다.

据 AXIOS 报道，英伟达投资数学人工智能初创公司 Harmonic。-> AXIOS에 따르면, 엔비디아는 수학 인공지능 스타트업 Harmonic에 투자했습니다.

据 SlowMist 监测，去中心化金融协议 yearn 遭遇黑客攻击，造成约 900 万美元损失。슬로우미스트 모니터링에 따르면, 탈중앙화 금융 프로토콜 yearn이 해킹 공격을 받아 약 900만 달러의 손실을 입었습니다.慢雾安全团队对该事件进行了分析，确认根本原因如下：漏洞源于 Yearn yETH 加权稳定币交换池（Weighted Stableswap Pool）合约中用于计算供应量的 _calc_supply 函数逻辑。由于存在不安全的数学运算，该函数在计算过程中允许溢出和舍入误差，导致新供应量与虚拟余额的乘积计算出现显著偏差。攻击者利用此缺陷可将流动性操控至特定数值，并超额铸造流动性池（LP）代币，从而非法获利。建议加强边界场景测试，并采用经过安全验证的算术运算机制，以防范同类协议中此类溢出等高危漏洞。슬로우미스트 보안 팀은 이 사건을 분석한 결과, 근본 원인은 Yearn yETH 가중 안정화 코인 교환 풀(Weighted Stableswap Pool) 계약에서 공급량을 계산하는 _calc_supply 함수의 논리에 있는 취약점이라고 확인했습니다. 불안전한 수학 연산으로 인해 이 함수는 계산 과정에서 오버플로우와 반올림 오류를 허용하여 새로운 공급량과 가상 잔액의 곱 계산에서 상당한 편차를 초래했습니다. 공격자는 이 결함을 이용해 유동성을 특정 값으로 조작하고 유동성 풀(LP) 토큰을 초과 발행하여 불법적으로 이익을 얻을 수 있었습니다. 유사한 프로토콜에서 이러한 오버플로우와 같은 고위험 취약점을 방지하기 위해 경계 시나리오 테스트를 강화하고 보안 검증된 산술 연산 메커니즘을 채택할 것을 권장합니다.此前消息，Yearn 发布声明称，其 yETH 稳定池于 11 月 30 日 21:11 UTC 遭遇攻击，攻击者通过自定义合约大量铸造 yETH，导致池内约 800 万美元资产受损，另有约 90 万美元损失来自 Curve 上的 yETH-WETH 池。이전에 보도된 바에 따르면, Yearn은 성명서를 발표하고 yETH 안정화 풀이 11월 30일 21:11 UTC에 공격을 받았다고 밝혔습니다. 공격자는 사용자 정의 계약을 통해 대량으로 yETH를 발행하여 풀 내 약 800만 달러의 자산이 손실되었으며, 추가로 약 90만 달러의 손실은 Curve의 yETH-WETH 풀에서 발생했습니다.

ChainCatcher 메시지에 따르면, 금십 데이터 보도에 의하면, 머스크는 소셜 미디어에서 다음과 같이 말했습니다: "미국 재무장관 베센트는 소로스의 꼭두각시입니다. 그는 정치학 전공 학생이며, 심지어 수학도 배우지 못했습니다. 1년 전, 나의 여론 조사 결과는 매우 긍정적이었고, 이것이 트럼프가 나를 이렇게 중시하는 이유입니다."

ChainCatcher 메시지, 스테이블코인 발행사 Tether의 CEO Paolo Ardoino가 X 플랫폼에 글을 올리며, 수학은 우주 전체에서 유일한 확실성이라고 밝혔습니다. 비트코인은 수학 화폐(Math Money)입니다.

ChainCatcher 메시지에 따르면, Cointelegraph는 트럼프의 암호화 및 AI 고문인 David Sacks가 최근에 "비트코인은 정부에 의해 지원되지 않고 수학에 의해 지원되는 다른 유형의 통화를 제공합니다."라고 말했다고 보도했습니다.

ChainCatcher 메시지에 따르면, Cointelegraph는 이탈리아 트렌토 대학교의 Massimiliano Sala 교수와 Ripple 팀이 블록체인의 미래에 대해 논의했으며, 특히 양자 컴퓨팅이 암호 기술에 미치는 잠재적 위협에 대해 이야기했다고 보도했습니다. Sala 교수는 양자 컴퓨터 기술의 발전이 기존 암호 방법에 심각한 위협을 가할 수 있으며, 이는 전체 블록체인 기술 시스템에 위험을 초래할 수 있다고 강조했습니다. 그는 양자 컴퓨터가 디지털 서명의 기본 문제를 쉽게 해결할 수 있게 되어 블록체인 플랫폼에서 사용자 자산의 보장 메커니즘을 파괴할 것이라고 지적했습니다. 그가 제안한 "Q일" 개념은 양자 컴퓨터가 충분히 강력하고 쉽게 접근할 수 있게 되어 악의적인 행위자가 전통적인 암호 방법을 해독할 수 있는 순간을 의미합니다.이것은 긴급 서비스, 인프라, 은행업 및 국방을 포함한 데이터 보안이 중요한 모든 분야에 깊은 영향을 미칠 것이지만, 이론적으로는 암호화폐와 블록체인 세계를 파괴할 수 있습니다. Sala는 이러한 잠재적 위험에 대응하기 위해 모든 전통적인 공개 키 암호 시스템이 양자 공격에 저항할 수 있는 대응 시스템으로 대체되어야 한다고 제안했습니다. 현재 이러한 작업을 수행할 수 있는 실용적인 양자 컴퓨터는 존재하지 않지만, 전 세계의 정부와 연구 기관은 Q일의 도래에 대비하기 위해 준비하고 있습니다. Sala 교수는 양자 컴퓨팅 분야의 발전에 만족감을 표하며, 블록체인 개발자들이 현대 시스템의 양자 방어 기준과 혁신을 이해하는 암호 전문가들과 긴밀히 협력하여 이 도전에 함께 맞서야 한다고 제안했습니다.