"Вогнутость" и "выпуклость" в мире блокчейна

Автор: Vitalik Buterin

Исходное название: 《Конвексные и вогнутые расположения》

Дата публикации: 8 ноября 2020 года

Я заметил, что в том, как люди принимают крупные решения в мире, существует основное философское различие в том, как они относятся к компромиссам и чистым взвешиваниям. Если вы выбираете между двумя вариантами, это обычно выражается в глубоком принципиальном философском контексте, и вы естественным образом склоняетесь к тому, что один из этих путей правильный и что мы должны его придерживаться, или вы предпочитаете найти путь между двумя крайностями.

С математической точки зрения, мы можем объяснить это так: ожидаете ли вы, что мир, в котором мы живем, особенно его реакция на наши действия, в основном "вогнутый" или "выпуклый"?

Сторонники "вогнутой" позиции могут сказать следующее:

1. "Экстремальные меры никогда не приносят нам пользы, слишком жарко или слишком холодно приводит к смерти. Нам нужно найти баланс между двумя, это и есть правильно."
2. "Если вы применяете немного философии, вы можете выбрать наибольшую выгоду с наименьшими рисками, избегая более рискованных частей. Но если вы настаиваете на крайностях, как только вы соберете плоды с низов, вам придется все больше и больше стараться искать все меньшие выгоды, и прежде чем вы это осознаете, растущий риск может превысить всю пользу."
3. "Противоположная философия тоже может иметь определенную ценность, поэтому мы должны сочетать достоинства обоих, обязательно избегая делать то, что противоположная философия считает крайне ужасным, на всякий случай."

Сторонники "выпуклой" позиции могут сказать:

1. "Нам нужно сосредоточиться, иначе мы можем стать универсальными, но не глубокими."
2. "Если мы сделаем несколько шагов по этому пути, он станет скользким и только потянет нас все ниже, пока мы не упадем в бездну. На склоне есть только две стабильные позиции: либо мы внизу, либо остаемся наверху."
3. "Если вы уступите дюйм, они потребуют милю."
4. "Независимо от того, следуем ли мы этой философии или той, мы должны следовать какой-то философии и придерживаться ее. Смешивать все вместе не имеет смысла."

Лично я обнаружил, что в самых разных ситуациях я всегда больше склоняюсь к "вогнутому" подходу, чем к "выпуклому". Если бы мне пришлось выбирать (i) бросить монету между анархистским капитализмом и советским коммунизмом, или (ii) компромисс, где оба занимают половину, я бы немедленно выбрал второе. Я выступаю за умеренные дебаты о размере блока биткойна, против маленьких блоков 1-2 МБ и "суперблоков" 128 МБ. Я против мнения, что свобода и децентрализация не имеют промежуточной позиции. Я поддерживаю форк DAO, но, к удивлению многих, с тех пор я против жестких форков, подобных "государственному вмешательству". Как я сказал в 2019 году, "поддержка закона Сабо (неизменяемость блокчейна) — это спектр, а не бинарный."

Но, как вы могли заметить, не все имеют одинаковую интуицию. Я хочу особо отметить, что экосистема Ethereum в целом имеет основную "вогнутую" природу, в то время как природа экосистемы биткойна по сути является "выпуклой". В области биткойна вы часто можете услышать такие утверждения: либо у вас есть собственный суверенитет, либо его нет, или любая система должна иметь тенденцию к фундаментальной централизации или фундаментальной децентрализации, невозможно находиться между ними.

Иногда я полушутя поддерживаю Tron, что является ключевым примером: с моей точки зрения, если вы цените децентрализацию и неизменность, вы должны признать, что экосистема Ethereum иногда действительно нарушает чистый концепт этих ценностей, в то время как Tron нарушает эти ценности в гораздо большей степени и без всякого чувства вины, поэтому Ethereum по-прежнему остается наиболее популярным из двух вариантов. Но с "выпуклой" точки зрения крайность, с которой Tron нарушает эти нормы, является отличительной чертой: Ethereum наполовину притворяется, что он децентрализован, в то время как Tron централизован, но, по крайней мере, он гордится этим, что честно.

Различия между "вогнутым" и "выпуклым" образом мышления не ограничиваются запутанными вопросами о эффективности и децентрализации в криптовалюте. Это также относится к политике (угадайте, какая сторона имеет больше всего анархистских капиталистов), другим технологическим выборам и даже тому, какую еду вы едите.

Но во всех этих вопросах я также обнаружил, что всегда стою на стороне баланса.

Слияние "вогнутого" и "выпуклого"

Но стоит отметить, что даже на мета-уровне "вогнутая" природа — это то, чего человеку нужно очень осторожно избегать, чтобы не стать крайним. Конечно, бывают случаи, когда политика A приводит к хорошим результатам, политика B дает худшие, но все же приемлемые результаты, но небрежное смешение между ними приводит к худшему результату. Коронавирус, возможно, является хорошим примером: 100% эффективный запрет на поездки гораздо полезнее, чем 50% эффективный запрет на поездки. Эффективный локдаун может снизить R0 вируса ниже 1, что приведет к быстрому восстановлению, но небрежный локдаун только снизит R0 до 1.3, что приведет к месяцам страданий, но почти не даст результата. Это может быть одним из возможных объяснений того, почему многие западные страны плохо отреагировали на это: политическая система, спроектированная для компромисса, может оказаться в ловушке средней линии, даже если она неэффективна.

Другим примером является война: если вы вторгаетесь в страну A, вы завоевываете страну A, если вы вторгаетесь в страну B, вы завоевываете страну B, но если вы одновременно вторгаетесь в обе страны и отправляете своих солдат в каждую из них, силы этих двух стран вместе могут вас подавить. В общем, когда эффект ответа является "выпуклым", вы обычно обнаружите, что определенная степень централизации приносит преимущества.

Но во многих местах смешение, очевидно, лучше, чем любой экстремум, распространенным примером является вопрос о налоговых ставках. В экономике существует универсальный принцип: мертвые потери (deadweight loss) являются квадратичными: то есть ущерб, причиненный неэффективностью налогообложения, пропорционален квадрату налоговой ставки, по следующим причинам:

Налоговая ставка 2% останавливает очень мало сделок, даже если она останавливает сделки, они не очень ценны — если всего 2% налога достаточно, чтобы остановить участников от торговли, то какова же ценность сделки? Налоговая ставка 20% может остановить более чем в 10 раз больше сделок, но каждая остановленная сделка для участников будет в 10 раз более ценной, чем в случае 2%. Таким образом, увеличение налога в 10 раз может привести к экономическим потерям в 100 раз. По этой причине низкие налоговые ставки обычно лучше, чем высокие налоги и отсутствие налогов.

Согласно аналогичной экономической логике, полное запрещение некоторых действий может причинить наибольший вред, в то время как замена существующего запрета умеренно высокими штрафными налогами может повысить эффективность, увеличить свободу и предоставить ценные доходы для строительства общественных благ или помощи бедным.

Кривая Лаффера говорит нам: нулевая налоговая ставка не увеличивает доходы, 100% налоговая ставка тоже не увеличивает доходы, потому что в таком случае никто не захочет работать, но какая-то промежуточная налоговая ставка будет максимизировать доходы. Существует спор о том, какая налоговая ставка максимизирует доходы, но в целом люди согласны с графиком, показанным ниже:

Если вам придется выбрать среднее значение двух предложенных налоговых планов или бросить монету между ними, очевидно, что среднее значение обычно является наилучшим. Налоги — не единственное, что имеет такое явление; экономика изучает ряд широких явлений "убывающей отдачи", которые широко распространены в производстве, потреблении и многих других аспектах повседневного поведения. В конце концов, одним из распространенных обратных эффектов убывающей отдачи являются ускоренные затраты: например, если вы используете стандартную экономическую модель полезности денег, она прямо подразумевает, что двойное экономическое неравенство причиняет в четыре раза больше вреда.

Мир не однороден

Другим сложным вопросом является то, что в реальном мире политика не является просто одномерным числом. Существует множество способов усреднить между двумя различными политиками или двумя различными философиями. Легко понять пример: предположим, вы и ваш друг хотите жить вместе, но вы хотите жить в Торонто, а ваш друг хочет жить в Нью-Йорке, как вы будете компромиссировать между этими двумя выборами?

Ну, вы можете принять географический компромисс и наслаждаться вашей мирной жизнью в арифметической средней между двумя прекрасными городами.

Рисунок: эта церковь находится примерно в 29 километрах к юго-западу от Исаки, Нью-Йорк

Или вы можете математически быть более чистым, взять прямую среднюю между Торонто и Нью-Йорком, не утруждая себя. Тогда вы будете очень близко к той церкви, но на 6 километров ниже. Другой способ компромисса — проводить по 6 месяцев в Торонто и Нью-Йорке каждый год — это может быть разумным вариантом для некоторых.

Ключевым моментом является то, что когда представленные вам варианты сложнее, чем простое одномерное число, выяснить, как провести компромисс между двумя вариантами и действительно извлечь суть из обоих, а не из худших частей обоих, является искусством и вызовом.

Это ожидаемо: "выпуклый" и "вогнутый" — это термины, наиболее подходящие для математических функций, где входные и выходные данные одномерны. А реальный мир многомерен — как сейчас уже установили исследователи машинного обучения, в многомерной среде наиболее распространенной ситуацией является то, что вы можете обнаружить, что ваше окружение не является универсально "выпуклым" или "вогнутым", а представляет собой седловую точку: локально в некоторых направлениях оно "выпуклое", а в других направлениях "вогнутое".

Седловая точка: выпуклая слева направо, вогнутая спереди назад

Это может быть лучшим математическим объяснением "почему в какой-то степени нужны обе эти тенденции": мир не полностью "выпуклый", но и не полностью "вогнутый". Но между любыми двумя удаленными точками A и B существует вероятность, что существует некий вогнутый путь, и если вы сможете найти этот путь, вы обычно можете найти более оптимальное место между этими двумя точками, чем обе.