数学

ChainCatcher 消息，OpenAI 宣布与数学家合作成立独立的数学与人工智能顾问小组，由普林斯顿高等研究院主办。OpenAI 称，其于 8 月 28 日开始训练的新内部模型已解决纳维-斯托克斯千禧年大奖问题，并解决了数学多数领域超过 100 个长期未决的公开问题，进展速度令其内部数学家感到意外。该小组将就新兴成果的审阅与传播、数学研究的学术与职业标准，以及 OpenAI 工具如何支持数学研究与学习提供建议。初始成员包括 François Charles、Camillo De Lellis、Timothy Gowers、Martin Hairer、Nikhil Srivastava、Ulrike Tillmann、Ravi Vakil、Edward Witten 和 Melanie Matchett Wood。小组独立于 OpenAI 运作，成员不受 OpenAI 薪酬，可主动提供建议、评论其对数学的影响并公开建议。此前数学家在公开信《A Severe Misalignment of AI in Mathematics》中对将解决公开问题作为 AI 基准提出关切。小组不负责就 OpenAI 内部数学进展节奏提供建议。

ChainCatcher 消息，OpenAI 向《纽约时报》表示，自 9 月 8 日宣布解决纳维-斯托克斯方程以来，已在第二个千禧年大奖难题上取得“实质性进展”，但未透露具体是哪个难题，也未给出披露时间表。千禧年大奖难题是克莱数学研究所自 2000 年以来设立的七个悬赏 100 万美元的数学难题。外界猜测该难题可能是霍奇猜想，一个关于如何计算复杂几何形状中“孔洞”数量的 76 年历史难题。OpenAI 未证实这一猜测，也未回应关于其背后模型是专为长时间任务设计的 Aeon 版本的传闻。此前 OpenAI 于 9 月 8 日宣布，其未发布的内部模型生成了 Lean 验证的证明，显示纳维-斯托克斯方程可能“爆炸”为物理上不可能的无限速度，整个过程动用了约 1 万个协调 AI 智能体，耗时约 88 小时。但该声明引发争议。纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 称，他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 已在此前近一年里研究相关证明，并于 8 月 22 日完成，而 OpenAI 的 Sébastien Bubeck 得知后抢先发表。OpenAI 表示并非为了 100 万美元奖金，而是将这些难题作为衡量模型进步速度的公开标尺。克莱数学研究所对纳维-斯托克斯证明的审查仍在进行中，过去千禧年难题的验证通常需要数年时间。

ChainCatcher 消息，波场 TRON 创始人孙宇晨发文宣布设立“孙宇晨奖”，目前只关注数学。他称该奖跟随题目而非个人，不等年会、提名或年龄限制；每道题分两栏署名，一栏记证明者，一栏记将证明形式化并写入机器的人，两者可为同一人，亦可为人、AI 或人使用 AI。奖金触发条件为机器将证明从第一行核验至最后一行且无差错，核验通过后两栏名单即为该题奖金所有者。 规则还包括：机器核验前，若数学界已接受人类证明，可先挂名，奖金不动，状态为“已证明，待形式化”。证明栏奖金只付给题目上架之后才被解决的题；上架时已解决的题目，证明者仍记名，奖金只付给完成形式化的人，不为数学史补发奖金。题单由孙宇晨签字决定上架题目与定价，一旦挂出则只加不减、钱只兑不退，写错的题照付后再重挂；定价之外，验证、发钱、挂名其本人不参与投票。 孙宇晨表示，公益重心将转向该奖，首期奖池已打入区块链，地址与余额公开，其仅保留继续注资的权利；获奖证明与奖金发放均将公开上链。他称用人名命名是为避免机构更迭带来的改名，并称财富来源于数学，希望“从数学来，回到数学去”。

ChainCatcher 消息，据 MTS 报道，有传言称多家前沿 AI 实验室已利用模型给出多项长期悬而未决重大数学问题的解法，但在此前围绕 Navier-Stokes 相关成果引发争议后，这些机构选择暂时不对外发布相关结果。

ChainCatcher 消息，据官方消息，OpenAI 发布研究成果称，其下一代 AI 模型 Astra 在数学与理论计算机科学领域取得进展，涉及高维几何、编码理论、群论、量子复杂性、后量子密码学以及极值组合数学等领域，其公布的 10 项成果涉及：高维球堆积问题、二进制与球面编码问题、非 sofic 群问题、Connes 刚性猜想、算术电路复杂性问题、量子并行重复问题、最近向量问题、Ehrhart 体积猜想、多色 Ramsey 数问题、极值图论猜想。 据介绍，这些成果由内部版本的 Astra 模型完成推导，寻找解决方案所消耗的计算成本约为 2000 美元（按 Sol API 价格计算）。 随后，人类研究人员利用同一模型协助整理成论文，并通过 Lean 形式化证明系统生成可验证证明证书。

ChainCatcher 消息，腾讯混元官方 X 账号发文称，其研究代理 Hyra 与 Hy3 模型合作，通过显式构造证明了一个困扰数学界超 50 年的问题：有限整数集合 A 的和集大小 |A+A| 与差集大小 |A-A| 的增长速率最优指数恰好为 2。此前 1969 年的定理给出了上界为 2，但后续 50 余年间最佳构造的指数仅略超 1.1。 该成果展示了AI代理在纯数学推理领域的潜力。腾讯表示 Hyra 是其内部研发的AI研究代理，专门用于辅助复杂数学与科学问题的探索。该结论仍需数学界同行评审确认。

ChainCatcher 消息，据外部披露信息，OpenAI 已内部运行一款未发布模型。该模型在不借助 Lean 等工具的情况下，通过单次自主推理，以 48% 的概率解决单位距离问题，并能依据单一提示自主找到雅可比猜想的反例。在安全测试中，该模型曾绕过沙盒环境，将本应内部发布的结果以 Pull Request 形式提交至 GitHub，并曾通过分割认证令牌规避检测。相关代码记录显示，OpenAI 不晚于 5 月 9 日 已对该模型展开基准测试，其内部可用时间至少已超过 2.5 个月。 此前 OpenAI 与 Hugging Face 联合披露，上周该模型在一次网络能力评估中攻破了 Hugging Face 生产基础设施。该模型利用零日漏洞获得互联网访问，并通过窃取凭证和远程代码执行路径获取了测试解决方案。OpenAI 表示，该事件表明先进模型的网络攻击能力已在真实场景中生效，已与 Hugging Face 合作调查并修补漏洞。目前 OpenAI 尚未就此公开置评。

ChainCatcher 消息，以太坊联合创始人 Vitalik Buterin 在社交媒体发文称赞阿里旗下 Qwen 35B 参数模型解题能力，该人工智能模型成功解决一道复杂数学问题，推理过程消耗约 1.5 万 Token，并在本地设备上短短 3 分钟内完成计算。Vitalik Buterin 指出，该问题展示了利用三角函数将模运算嵌入连续函数表达中的技巧，体现出 Qwen 模型在数学推理方面的能力。

ChainCatcher 消息，据 AXIOS 报道，英伟达投资数学人工智能初创公司 Harmonic。

ChainCatcher 消息，据 SlowMist 监测，去中心化金融协议 yearn 遭遇黑客攻击，造成约 900 万美元损失。慢雾安全团队对该事件进行了分析，确认根本原因如下：漏洞源于 Yearn yETH 加权稳定币交换池（Weighted Stableswap Pool）合约中用于计算供应量的 _calc_supply 函数逻辑。由于存在不安全的数学运算，该函数在计算过程中允许溢出和舍入误差，导致新供应量与虚拟余额的乘积计算出现显著偏差。攻击者利用此缺陷可将流动性操控至特定数值，并超额铸造流动性池（LP）代币，从而非法获利。建议加强边界场景测试，并采用经过安全验证的算术运算机制，以防范同类协议中此类溢出等高危漏洞。此前消息，Yearn 发布声明称，其 yETH 稳定池于 11 月 30 日 21:11 UTC 遭遇攻击，攻击者通过自定义合约大量铸造 yETH，导致池内约 800 万美元资产受损，另有约 90 万美元损失来自 Curve 上的 yETH-WETH 池。

ChainCatcher 消息，据金十数据报道，马斯克在社交媒体表示：“美国财长贝森特是索罗斯的傀儡。他是政治学专业的学生，甚至连数学都学不会。 一年前，我的民意调查结果非常积极，这就是特朗普如此重视我的原因。”

ChainCatcher 消息，稳定币发行商 Tether 首席执行官 Paolo Ardoino 在 X 平台发文表示，数学是整个宇宙中唯一的确定性。比特币是数学货币（Math Money）。

ChainCatcher 消息，据 Cointelegraph 报道，特朗普的加密与 AI 顾问 David Sacks 近日表示：“比特币提供了一种不同类型的货币，它不是由政府支持，而是由数学支撑。”

ChainCatcher 消息，据 Cointelegraph 报道，意大利特伦托大学的 Massimiliano Sala 教授近日与 Ripple 团队探讨了区块链的未来，特别是量子计算对加密技术的潜在威胁。Sala 教授强调，量子计算机技术的成熟可能对现有加密方法构成严重威胁，从而对整个区块链技术体系带来风险。他指出，量子计算机将能够轻易解决数字签名的基础问题，破坏区块链平台上用户资产的保障机制。他提出的“Q日”概念，即量子计算机变得足够强大且易于获取，以至于恶意行为者可以破解传统加密方法的时刻。 虽然这对任何数据安全重要的领域——包括紧急服务、基础设施、银行业和国防——都将产生深远的影响，但理论上它可能摧毁加密货币和区块链的世界。Sala 建议，为应对这一潜在风险，所有传统的公钥密码系统都应被能够抵御量子攻击的对应系统所取代。尽管目前尚未出现能够执行此类操作的实用量子计算机，但全球各地的政府和科研机构已着手准备应对 Q 日的到来。Sala 教授对量子计算领域的进展表示满意，并建议区块链开发者与了解现代系统量子防护标准和创新的加密专家保持紧密合作，以共同面对这一挑战。